Question

Решение прикладных задач с помощью свойств квадратичной функции. Урок 1 Зависимость температуры (в Кельвинах) нагревательного элемента от времени (в минутах) имеет вид T(t) = 120 + 62,5t – 0,5t2. Прибор может испортиться при температуре, свыше 1 170 К. Определи момент времени (в минутах), когда прибор необходимо отключить, чтобы прибор не вышел из строя. Ответ: мин. Дайте все ответы если не сложно

Answer 1

Ответ:

20 и 1200

Объяснение:

все на фото.......

Answer 2

Для решения данной задачи сначала нужно найти момент времени, когда температура нагревательного элемента достигнет 1170 K. Для этого используем уравнение T(t)=120+62.5t-0.5t^2 и приравниваем его к 1170:

120+62.5t-0.5t^2=1170

Получаем квадратное уравнение -0.5t^2+62.5t-1050=0. Решим его с помощью дискриминанта:

D = 62.5^2 - 4*(-0.5)*(-1050) = 62.5^2 + 2100 = 3906.25 + 2100 = 6006.25

t = (-62.5 +/- sqrt(6006.25)) / (-1) = (-62.5 +/- 77.5) / (-1)

Таким образом, получаем два решения: t1 = (-62.5 + 77.5) / (-1) = 15 минут и t2 = (-62.5 - 77.5) / (-1) = 140 минут.

Так как нагревательный элемент не должен превысить температуру 1170 K, то нам подходит только первый корень уравнения, то есть t=15 минут.

Таким образом, прибор необходимо отключить через 15 минут, чтобы он не вышел из строя.