Question

Помогите пожалуйста. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе 3√5/1+2√5

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, вам нужно привести дробь к более удобному виду. В данном случае, заметим, что в знаменателе у нас есть два слагаемых: 1 и 2√5.

Чтобы избавиться от иррациональности √5, вам нужно использовать метод, который называется "рационализация знаменателя". Этот метод позволяет преобразовать дробь таким образом, чтобы в знаменателе не было иррациональных чисел.

Для начала, давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение иррационального числа, то есть √5. В данном случае, чтобы умножить на сопряженное значение, нужно изменить знак у иррациональной части, то есть -2√5.

Таким образом, получаем следующее:

(3√5/1 + 2√5) * (√5/√5)

Далее, упростим это выражение:

(3√5 * √5) / (√5 * 1 + 2√5 * √5)

(3 * 5) / (1 * √5 + 2 * 5)

15 / (1 * √5 + 10)

15 / (√5 + 10)

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, и получили дробь 15 / (√5 + 10). Если вам нужно дальнейшее упрощение или расчет, пожалуйста, уточните ваш вопрос.