Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ ТОЛЬКО ЗА ЧЕСТНЫЙ ОТВЕТ! Найдите: 1) координаты вершины параболы. 2) координаты точки пересечения с осью О у. 3) координаты точек пересечения с осью О ху=3х²-5х+4 пожалуйста очень срочно. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: у=3х²-5х+4  ⇒ a=3, b=-5, c=4

1) координаты вершины параболы:  x= -b/(2a) = 5/6,

значит у=3*(5/6)²-5*(5/6)+4= 3*(25/36)-25/6+4 =25/12-25/6+4=

=25/12-50/12+ 48/12=23/12

Следовательно  вершина параболы есть точка (5/6; 23/12)

2) координаты точки пересечения с осью Оу: если х=0, то у=3*0²-5*0+4=4 , т.е. точка пересечения с осью Оу есть точка (0; 4)

3) координаты точек пересечения с осью Ох:

если у=0, то 3х²-5х+4=0

D=b²-4ac= 25-4*3*4=25-48=-23<0

D<o, значит точек пересечения с осью ОХ нет

Answer 2

1) Координаты вершины параболы можно найти по формуле x = -b/2a, где a, b, c - коэффициенты уравнения параболы вида y = ax^2 + bx + c. В данном случае у нас уравнение параболы имеет вид y = 3x^2 - 5x + 4, поэтому координаты вершины можно найти по формуле x = -(-5)/(2*3) = 5/6. Подставив x = 5/6 в уравнение параболы, найдем y: y = 3*(5/6)^2 - 5*(5/6) + 4 = 3*25/36 - 25/6 + 4 = 25/12 - 25/6 + 4 = 25/12 - 50/12 + 48/12 = 23/12. Таким образом, координаты вершины параболы равны (5/6, 23/12).

2) Координаты точки пересечения с осью Oy можно найти, подставив x = 0 в уравнение параболы. Тогда y = 3*0^2 - 5*0 + 4 = 4, значит координаты точки пересечения с осью Oy равны (0, 4).

3) Чтобы найти координаты точек пересечения с осью Ox, нужно решить уравнение 3x^2 - 5x + 4 = 0. Для этого можно воспользоваться дискриминантом: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*3*4 = 25 - 48 = -23. Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, а значит точек пересечения с осью Ox нет.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (5/6, 23/12), координаты точки пересечения с осью Oy равны (0, 4), а точек пересечения с осью Ox нет.