Question

1. С высоты 15 м вертикально вверх из лука выпущена стрела с начальной скоростью 30 м/с. Полагая, что g = 10 м/с2 найди функцию зависимости высоты (в метрах) от времени (в секундах). 2.Участок прямоугольной формы, примыкающий к стене дома, требуется огородить с трёх сторон забором длиной 20 м. Какими должны быть размеры участка, чтобы его площадь была наибольшей?​

Answer 1

Ответ:

Ответ

Ответ:

t= 3 c, h = 60 м

Объяснение:

Начальная высота 0 = 15 м.

Начальная скорость v0 = 30 м/с.

Ускорение свободного падения g=10 M/C^2.

Формула высоты:

h(t) = hO + vO*t - g*t^2/2 = 15 +30t

10*t^2/2 = -5t^2 + 30t + 15

-

В точке, где стрела достигнет наибольшей высоты, ее скорость v=0

v = h' = -5*2t + 30 = -10t + 30

-10t + 30 = 0

t=3 c-через столько времени стрела достигнет наибольшей высоты.

h(3 c) = -5*3^2 + 30*3 + 15 = -5*9 +90 + 15 = 60 м

2 задача на карточке 3 и 6 м

Answer 2

1. Функция зависимости высоты от времени

Для нахождения функции зависимости высоты от времени можно воспользоваться уравнением движения тела в вертикальном направлении:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt^2

Где: - h(t) - высота в момент времени t - h0 - начальная высота (в данном случае 15 м) - v0 - начальная скорость (в данном случае 30 м/с) - g - ускорение свободного падения (в данном случае 10 м/с^2)

Подставим известные значения и найдем функцию зависимости высоты от времени:

h(t) = 15 + 30t - (1/2) * 10t^2

h(t) = 15 + 30t - 5t^2

Таким образом, функция зависимости высоты от времени будет h(t) = 15 + 30t - 5t^2.

2. Максимальная площадь участка

Для нахождения размеров участка, при которых его площадь будет наибольшей, можно воспользоваться методом дифференциального исчисления. Поскольку у нас есть только одна измеряемая сторона (20 м), предположим, что другие две стороны равны друг другу и обозначим их через x.

Тогда площадь участка будет равна S = x * (20 - 2x).

Для нахождения максимальной площади участка найдем производную площади по x и приравняем ее к нулю:

S' = 20x - 2x^2

S' = 0 при x = 5.

Таким образом, размеры участка, при которых его площадь будет наибольшей, будут 5 м x 10 м.