Question

Катер прошёл 15 км по течению реки и 9 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова собственная скорость катера если скорость течения равна 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

ответ в прикреплённом фото

Answer 2

Пусть V будет скорость катера (относительно неподвижной воды), а V_r - скорость течения реки.

Катер прошел 15 км по течению реки, что означает, что он двигался вместе с течением. Время, затраченное на это расстояние, можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость Т_1 = 15 км / (V + V_r)

Катер прошел 9 км против течения реки, что означает, что он двигался против направления течения. Время, затраченное на это расстояние, можно выразить как:

Т_2 = 9 км / (V - V_r)

Всего затраченное время равно 3 часам:

Т_1 + Т_2 = 3 ч

Подставим значения Т_1 и Т_2:

15 км / (V + V_r) + 9 км / (V - V_r) = 3 ч

Теперь подставим значение V_r, которое равно 2 км/ч:

15 км / (V + 2 км/ч) + 9 км / (V - 2 км/ч) = 3 ч

Теперь решим уравнение:

15 км * (V - 2 км/ч) + 9 км * (V + 2 км/ч) = 3 ч * (V + 2 км/ч) * (V - 2 км/ч)

15V - 30 + 9V + 18 = 3V^2 - 12

24V - 12 = 3V^2 - 12

3V^2 - 24V = 0

3V(V - 8) = 0

V = 0 (не подходит, так как это невозможная скорость) или V = 8

Таким образом, собственная скорость катера равна 8 км/ч.