Question

Контрольная работа номер 4. Вариант 1.1. Сократите дробь:а) 14x³y_______;49x²y²б) 2x-8______.3x-12​

Answer 1

А) 2x
——
7y
б) 2(х-4)
——— = 2
3(х-4) -
3

Answer 2

Для сокращения дроби нам нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя, а затем разделить оба числа на этот делитель. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

а) Сократим дробь 14x³y/49x²y²:

Чтобы найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя, мы можем разложить каждое число на простые множители и найти их общие множители.

Числитель 14x³y можно разложить на простые множители следующим образом: 14x³y = 2 * 7 * x * x * x * y

Знаменатель 49x²y² можно разложить на простые множители следующим образом: 49x²y² = 7 * 7 * x * x * y * y

Теперь мы видим, что наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 7 * x * x * y. Для сокращения дроби мы делим числитель и знаменатель на этот делитель:

14x³y/49x²y² = (2 * 7 * x * x * x * y) / (7 * 7 * x * x * y * y) = (2 * x * x * x * y) / (7 * x * x * y * y)

Мы видим, что 7, x и y сократились. Остается:

14x³y/49x²y² = 2/x/y

b) Сократим дробь (2x-8)/(3x-12):

Чтобы сократить эту дробь, мы должны найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае, числитель и знаменатель не имеют общих множителей, которые можно сократить. Поэтому мы не можем сократить эту дробь.

Таким образом, сокращенная форма дроби (2x-8)/(3x-12) равна самой себе: (2x-8)/(3x-12).