Question

срочно надо Дана функция f(x) = 5 - 2x –x2: а) Найти значения функции f(3), f(- 2). в) Если график функции проходит через точку (k; - 10), найти значение k.​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=5-2x-x^2$

а) Подставляем в функцию вместо  х  заданные числовые значения 3 и -2, получим.

$f(3)=5-2\cdot 3-3^2=5-6-9=\boxed{-10}\\\\f(-2)=5-2\cdot (-2)-(-2)^2=5+4-4=\boxed{5}$

b) Если график функции проходит через точку  (k; -10) , то при х=k получим  у= -10 .

$f(k)=-10\ \ \Rightarrow \ \ f(k)=5-2k-k^2=-10}\ ,\ \ k^2+2k-15=0\ ,\\\\k_1=\boxed{-5}\ ,\ k_2=\boxed{3}\ \ (teorema\ Vieta)$

Answer 2

Дана функция f(x) = 5 - 2x - x^2. Давайте найдем значения функции для f(3) и f(-2).

a) Найдем f(3): Подставляем x = 3 в функцию: f(3) = 5 - 2(3) - (3)^2 = 5 - 6 - 9 = -10

Таким образом, f(3) = -10.

b) Найдем f(-2): Подставляем x = -2 в функцию: f(-2) = 5 - 2(-2) - (-2)^2 = 5 + 4 - 4 = 5

Таким образом, f(-2) = 5.

в) Если график функции проходит через точку (k, -10), нам нужно найти значение k. Подставим y = -10 в функцию и решим уравнение:

-10 = 5 - 2k - k^2

Перепишем уравнение в стандартной форме: k^2 + 2k - 15 = 0

Решим это уравнение с помощью факторизации: (k + 5)(k - 3) = 0

Отсюда получаем два решения: k + 5 = 0 => k = -5 k - 3 = 0 => k = 3

Таким образом, значения k, при которых график функции проходит через точку (k, -10), равны -5 и 3.