Question

(y-2)^3-y^3+2≥-6y^2+15 решите уравнение ​

Answer 1

(y-2)³-y³+2≥-6y²+15

y³-6y²+12y-8-y³+2≥-6y²+15

y³-6y²+12y-y³+6y²≥15+8-2

12y≥21

y≥21:12

y≥1,75

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, является неравенством, а не уравнением. Чтобы решить это неравенство, давайте перепишем его в более удобной форме:

(y - 2)^3 - y^3 + 2 ≥ -6y^2 + 15

Раскроем скобки:

y^3 - 6y^2 + 12y - 8 - y^3 + 2 ≥ -6y^2 + 15

Сократим подобные слагаемые:

12y - 6y^2 - 6y^2 ≥ 15 - 8 - 2

-12y^2 + 12y ≥ 5

Теперь приведем это неравенство к квадратичному виду, перенося все слагаемые на одну сторону:

-12y^2 + 12y - 5 ≥ 0

Для решения этого неравенства воспользуемся графическим методом или квадратным трехчленом. Давайте воспользуемся квадратным трехчленом:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(-12)(-5) = 144 - 240 = -96

Поскольку дискриминант D отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, решений для данного неравенства нет.