Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ С ДОМАШКОЙ!! ПРОШУ :((( Одна группа рабочих выполняет работу за 16 дней, а другая – за 0,75 времени, которое тратит первая группа на выполнение работы. После того как первая группа рабочих работала 9 дней, к ней на помощь пришла вторая группа рабочих, и они вместе выполнили всю работу. Определите, сколько дней обе группы рабочих работали вместе.

Answer 1

1)  $16$ · $0,75=12$  дней - за это время вторая группа рабочих выполняет всю работу.

2)   Пусть вся работа равна 1 (единице), тогда

$\frac{1}{16}$  - производительность первой группы рабочих;

$\frac{1}{12}$  - производительность второй группы рабочих;

$\frac{1}{16} +\frac{1}{12}= \frac{3}{48} + \frac{4}{48} = \frac{7}{48}$  

$\frac{7}{48}$   - совместная производительность обеих групп.

3)   $\frac{1}{16} *9=\frac{9}{16}$  - работа, которую уже выполнила первая группа рабочих за 9 дней.

4)  $1-\frac{9}{16} =\frac{7}{16}$ - остальная работа, которую выполнили обе группы рабочих работая вместе.

5)  $\frac{7}{16}:\frac{7}{48}= \frac{7}{16}*\frac{48}{7}=\frac{1*3}{1*1}=3$ дня  за это время две группы вместе выполнили остальную работу.

Ответ:  3 дня.

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to determine the number of days both groups of workers worked together to complete the task.

Solution

Let's start by calculating the work rate of each group of workers.

The first group of workers completes the work in 16 days, so their work rate is 1/16 of the work per day.

The second group of workers completes the work in 0.75 times the time taken by the first group, so their work rate is 1 / (0.75 * 16) of the work per day.

Now, let's calculate the work done by the first group in 9 days and find out how much work is left for the second group to complete.

The work done by the first group in 9 days is 9 * (1/16) of the total work, leaving (1 - 9/16) of the work to be completed by the second group.

Since the second group completes the remaining work at a rate of 1 / (0.75 * 16) per day, we can calculate the number of days it takes for them to complete the remaining work.

Finally, we can add the 9 days worked by the first group to the number of days taken by both groups to complete the remaining work to find the total number of days both groups worked together.

Let's calculate the total number of days both groups of workers worked together.

Calculation

The work done by the first group in 9 days: 9 * (1/16) = 9/16 of the total work.

The remaining work for the second group: 1 - 9/16 = 7/16 of the total work.

The time taken by the second group to complete the remaining work: (7/16) / (1 / (0.75 * 16)) = (7/16) / (3/4) = (7/16) * (4/3) = 7/12 days.

Answer

Both groups of workers worked together for 9 + 7/12 = 9 7/12 days.

Therefore, both groups of workers worked together for 9 7/12 days to complete the task.