Question

Одна бригада может убрать поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения этой работы нужно 75% этого времени. После того как в течении 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе? (Через пусть, тогда, значит, зная, путем уравнения или системы уравнений)

Answer 1

Первый 12день
второй 12*75/100= 12*0,75=9день
первый за день 1/12 часть
второй за день. 1/9часть работы
вместе за день(1/12+1/9) часть=
(9+12)/(12*9)=21/(12*9)=7/36
вместе работали х день

5/12+7/36*х=1
7/36*х=1-5/12
7/36*х=7/12
х/36=1/12
х=36*1/12=3
ответ 3день

Answer 2

Пусть 1 - это площадь всего поля
х дней - время совместной работы бригад

12 дней - время, за которое 1-я   бригада может убрать все поле
75% от 12 дн = 12 : 100% · 75% = 9 дней -  время, за которое 2-я  бригада может убрать все поле
тогда
1/12 - площадь , которую 1-я  бригада может убрать за 1 день (т.е. производительность 1-й бригады)
1/9 -  площадь , которую 2-я  бригада может убрать за 1 день

(5+х) дней всего работала 1-я бригада
х дней всего работала 2-я бригада

(5+х)/12  - площадь, которую убрала 1-я бригада за (5+х) дней
 х/9 - площадь, которую убрала 2-я бригада за х дней

Зная площади каждой бригады, с помощью уравнения находим общую площадь, равную 1.

(5+х)/12 + х/9 = 1

ОДЗ: х > 0

(5+х)·3 + 4·х = 1·36
15 + 3х + 4х = 36
7х = 36-15
7х = 21
х = 21 : 7
 х = 3 дня время совместной работы бригад. 

Ответ: 3 дня 

Answer 3

Давайте предположим, что первая бригада может выполнить работу за x дней. Затем вторая бригада может выполнить работу за 0.75x дней, так как ей требуется 75% времени первой бригады.

За 5 дней первая бригада закончила работу, что означает, что она справляется с 1/12 работы в день. Таким образом, за 5 дней первая бригада выполнила (5 * 1/12) = 5/12 работы.

После того, как вторая бригада присоединилась, обе бригады работали вместе. За время работы вместе они завершили оставшуюся 1 - 5/12 = 7/12 работы.

Пусть t обозначает количество дней, которое обе бригады работали вместе. За t дней первая бригада справляется с t * (1/12) работы, а вторая бригада справляется с t * (0.75x) работы.

Вместе они выполнили 7/12 работы, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

t * (1/12) + t * (0.75x) = 7/12

Мы также знаем, что первая бригада справляется с работой за x дней, поэтому у нас есть ещё одно уравнение:

x * (1/12) + 5 * (1/12) = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

t * (1/12) + t * (0.75x) = 7/12 x * (1/12) + 5 * (1/12) = 1

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения t и x.