Question

1. Разложите на множители: а) 8ах² - 8ау² b)18m² - (2+3m)² СРОЧНОООООО 50 БАЛОВ!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\8ax^{2} -8ay^{2} =8a(x^{2} -y^{2} )=8a(x-y)(x+y)\\\\\\2)\\\\18m^{2} -(2+3m)^{2} =(3\sqrt{2}m)^{2} -(2+3m)^{2} =(3\sqrt{2} m-2-3m)(3\sqrt{2} +2+3m)$

Answer 2

Разложение на множители

а) 8ах² - 8ау²

Для начала, давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является числом 8:

8(ах² - ау²)

Теперь рассмотрим разность квадратов внутри скобок. Мы можем представить это как произведение двух сомножителей:

8(ах + ау)(ах - ау)

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

8(ах + ау)(ах - ау)

б) 18m² - (2 + 3m)²

В данном случае, у нас есть разность квадратов второго слагаемого. Мы можем представить это как произведение двух сомножителей:

18m² - (2 + 3m)(2 + 3m)

Теперь, чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

Применим эту формулу ко второму слагаемому:

18m² - (2 + 3m)(2 + 3m) = 18m² - (2 + 3m)² = 18m² - (2² + 2 * 3m + (3m)²) = 18m² - (4 + 6m + 9m²) = 18m² - 4 - 6m - 9m²

Теперь объединим подобные слагаемые:

(18m² - 9m²) - 4 - 6m = 9m² - 6m - 4

Таким образом, разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

9m² - 6m - 4

Надеюсь, это поможет вам разложить данные выражения на множители. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.