Question

Комбинаторика найдите значения выражения

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\ P_{n}=n!\ \ ,\ \ n!=(n-1)!\, n\ }\\\\\\\dfrac{9\, P_4}{3\, P_2}=\dfrac{9\cdot 4!}{3\cdot 2!}=\dfrac{3\cdot (2!\cdot 3\cdot 4)}{2!}=3\cdot 3\cdot 4=36$

Answer 2

Объяснение:

$\frac{9P_4}{3P_2} =\frac{9*4!}{3*2!} =\frac{3*1*2*3*4}{1*2} =3*3*4=36.$

Answer 3

"4P2" и "5C3".

Выражение "4P2" обозначает количество перестановок из 4 элементов, выбранных по 2. Это можно вычислить по формуле: P(n, k) = n! / (n - k)!. В данном случае получаем: 4P2 = 4! / (4 - 2)! = 4! / 2! = 4 * 3 = 12.

Выражение "5C3" обозначает количество сочетаний из 5 элементов, выбранных по 3. Это можно вычислить по формуле: C(n, k