Question

Найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, если b2=1/5, q = 5.

Answer 1

Ответ:

6,24

Объяснение:

b₂=1/5; q=5

Формула n-го члена  bₙ=b₁qⁿ⁻¹

b₂=b₁q

1/5=b₁·5

b₁=1/5 ÷5

b₁=1/5 ·1/5

b₁=1/25

Сумма n первых членов Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1)

S₄=(b₁(q⁴-1))/(q-1)=(1/25 ·(5⁴-1))/(5-1)=(625-1)/(25·4)=624/100=6,24

Answer 2

Ответ:

6,24

Объяснение:

Sn =b₁(qⁿ -1) / (q-1) ; bn =b₁qⁿ⁻¹ || b₂ =b₁*q ||

S₄ =b₁(q⁴ -1) / (q-1) = (b₂/q)(q⁴ -1) / (q-1) =b₂(q⁴ -1) / q(q-1)

S₄ =(1/5)*(5⁴ -1) /5(5-1)= (5⁴ -1)/5²(5-1) = (625-1) /25*4 =624/100 =6,24.

Answer 3

Для решения этой задачи нам дано, что значение второго члена геометрической прогрессии равно 1/5, а знаменатель прогрессии равен 5. Мы должны найти сумму первых четырех членов прогрессии.

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас есть значение второго члена прогрессии (b2 = 1/5) и знаменатель прогрессии (q = 5). Мы должны найти сумму первых четырех членов, поэтому n = 4.

Первый член прогрессии (a) можно найти, используя формулу:

a = b2 / q,

где b2 - второй член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставив значения b2 = 1/5 и q = 5 в формулу, получим:

a = (1/5) / 5 = 1/25.

Теперь мы можем подставить значения a = 1/25, q = 5 и n = 4 в формулу для суммы первых четырех членов прогрессии:

S = (1/25) * (1 - 5^4) / (1 - 5).

Выполнив вычисления, получим:

S = (1/25) * (1 - 625) / (1 - 5) = (1/25) * (-624) / (-4) = 624/100 = 6.24.

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 6.24.