Question

Знайдіть добуток коренів квадратного рівняння -6x²-5x+5=0 за допомогою теореми Вієта​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\-6x^{2} -5x+5=0\\\\6x^{2} +5x-5=0\\\\x_{1} \cdot x_{2} =\frac{-5}{6} =-\frac{5}{6} \\\\\\Otvet: \ x_{1} \cdot x_{2}=-\frac{5}{6}$

$\displaystyle\bf\\Teorema \ Vieta:\\\\ax^{2} +bx+c=0\\\\x_{1} +x_{2} =-\frac{b}{a} \\\\\\x_{1}\cdot x_{2} =\frac{c}{a}$

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння за допомогою теореми Вієта, нам потрібно знати коефіцієнти рівняння. У даному випадку, ми маємо квадратне рівняння -6x²-5x+5=0.

Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, коефіцієнти рівняння -6x²-5x+5=0 такі: a = -6 b = -5 c = 5

Тому, за теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, або -(-5)/(-6), що дорівнює 5/(-6).

Добуток коренів рівняння дорівнює c/a, або 5/(-6).

Отже, добуток коренів квадратного рівняння -6x²-5x+5=0 за допомогою теореми Вієта дорівнює 5/(-6).

Відповідь: Добуток коренів квадратного рівняння -6x²-5x+5=0 за допомогою теореми Вієта дорівнює 5/(-6).