Question

1.Преобразуйте в многочлен (4-3х)²(5х-0,2)²(х-8)(х+8)(3а+5с²)(5с²-3а)2.Разложите на множетели64-х²25у²-20ху+4х²3.Упростите выражение(х-3)²-(х-1)(х-4)+(х-2)(х+2)4. Разложите на множетели0,49у¹⁴-900х⁸(х-7)²-1008у³-а³​

Answer 1

Ответ:

$(4-3x) ^ { 2 } =9x ^2-24x+16\\ (5x-0.2) ^ { 2 } =25x ^2-2x+0.04\\ (x-8)(x+8) =x^{2} -64\\ (3a+5c ^ { 2 } )(5c ^ { 2 } -3a) =25c^4-9a ^2$

$></p> <p><img src=$

$0.49y ^ { 14 } -900x ^ { 8 } =(0.7y ^ 7 -300x ^ 4 )(300x^ 4 +0.7y ^7 )$

$(x-7) ^ { 2 } -100 =x ^2 -14x+49-100=x ^2 -14x-51=(x-17)(x+3)$

$8y ^ { 3 } -a ^ { 3 } =(2y-a)(4y^ 2 +2ay+a ^ 2 )$

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1)(4-3х)²=16-24х+9х²

(5х-0,2)²=25х²-2х+0,04

(х-8)(х+8)=х²-64

(3а+5с²)(5с²-3а)=25с4-9а²

2)64-х²=(8-х)(8+х)

25у²-20ху+4х²=(2х-5у)²

3)(х-3)²-(х-1)(х-4)+(х-2)(х+2)=х²-6х+9-х²+4х+х-4+х²-4=х²-х+1

4) 0,49у14-900х8=(0,7у7-30х4)(0,7у7+30х4)

(х-7)²-100=(х-7-10)(х-7+10)=(х-17)(х+3)

8у³-а³=(2у-а)(4у²+2ау+а²)

Answer 3

Хорошо, давайте решим ваши математические задачи по порядку.

1. Преобразование многочлена в многочлен:

Для преобразования данного многочлена в многочлен, нужно выполнить умножение.

Мы имеем следующий многочлен: (4-3х)²(5х-0,2)²(х-8)(х+8)(3а+5с²)(5с²-3а)

Чтобы выполнить умножение многочленов, нужно применить свойство дистрибутивности.

Применим это свойство поочередно к каждой паре множителей:

(4-3х)²(5х-0,2)² = (16 - 24х + 9х²)(25х² - 0,2х + 0,04) = 400х⁴ - 8х³ + 144х² - 0,8х³ + 0,16х² - 0,036х² - 600х² + 12х - 216х + 48 = 400х⁴ - 8,8х³ - 455,876х² - 204х + 48

(400х⁴ - 8,8х³ - 455,876х² - 204х + 48)(х-8)(х+8) = (400х⁵ - 3200х⁴ + 8,8х⁴ - 70,4х³ - 455,876х³ + 3647,008х² - 204х² + 1632х - 204х + 48)(х+8) = 400х⁵ - 3200х⁴ + 400х⁴ - 525,276х³ + 3647,008х² - 204х² + 1632х - 204х + 48х + 3840 = 400х⁵ - 2800х⁴ - 525,276х³ + 3443,808х² - 360х + 3840

(400х⁵ - 2800х⁴ - 525,276х³ + 3443,808х² - 360х + 3840)(3а+5с²)(5с²-3а) = (1200ах⁵ + 2000с²х⁵ - 8400ах⁴ - 14000с²х⁴ - 1575,828ах³ - 2626,38с²х³ + 10331,424ах² + 17219,04с²х² - 1080ах + 1800с²х + 1920а + 3200с² - 1800ах - 3000с²)(5с²-3а) = 6000а²х⁵ - 9000аc²х⁵ + 10000с⁴х⁵ - 16000с²ах⁵ - 25200а²х⁴ + 37800аc²х⁴ - 42000с⁴х⁴ + 67200с²ах⁴ + 18893,14а²х³ - 28339,71аc²х³ + 31488,12с⁴х³ - 50380,99с²ах³ + 51566,22а²х² - 77349,33аc²х² + 85909,2с⁴х² - 137454,72с²ах² + 2340а²х - 3510аc²х + 3900с⁴х - 6240с²ах + 1920а - 2880с²

Таким образом, преобразованный многочлен имеет вид: 6000а²х⁵ - 9000аc²х⁵ + 10000с⁴х⁵ - 16000с²ах⁵ - 25200а²х⁴ + 37800аc²х⁴ - 42000с⁴х⁴ + 67200с²ах⁴ + 18893,14а²х³ - 28339,71аc²х³ + 31488,12с⁴х³ - 50380,99с²ах³ + 51566,22а²х² - 77349,33аc²х² + 85909,2с⁴х² - 137454,72с²ах² + 2340а²х - 3510аc²х + 3900с⁴х - 6240с²ах + 1920а - 2880с²

2. Разложение многочлена на множители:

Для разложения данного многочлена на множители, нужно применить формулу квадратного трехчлена.

Мы имеем следующий многочлен: 64-х²25у²-20ху+4х²

Давайте разложим его на множители:

64 - х² + 25у² - 20ху + 4х² = (8 - х + 5у)(8 + х - 5у)

Таким образом, разложенный многочлен имеет вид: (8 - х + 5у)(8 + х - 5у)

3. Упрощение выражения:

Для упрощения данного выражения, нужно раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые.

Мы имеем следующее выражение: (х-3)² - (х-1)(х-4) + (х-2)(х+2)

Давайте раскроем скобки:

(х-3)² - (х-1)(х-4) + (х-2)(х+2) = (х² - 6х + 9) - (х² - 5х - 4) + (х² - 4)

Теперь сократим подобные слагаемые:

(х² - 6х + 9) - (х² - 5х - 4) + (х² - 4) = х² - 6х + 9 - х² + 5х + 4 + х² - 4 = -6х + 5х + 5 = -х + 5

Таким образом, упрощенное выражение равно -х + 5.

4. Разложение многочлена на множители:

Для разложения данного многочлена на множители, нужно применить формулу разности кубов.

Мы имеем следующий многочлен: 0,49у¹⁴ - 900х⁸(х-7)² - 1008у³ - а³

Давайте разложим его на множители:

0,49у¹⁴ - 900х⁸(х-7)² - 1008у³ - а³ = (0,7у⁴ - 30х⁴(х-7) - 12у)(0,7у¹⁰ + 30х⁴(х-7) + 12у² + а³)

Таким образом, разложенный многочлен имеет вид: (0,7у⁴ - 30х⁴(х-7) - 12у)(0,7у¹⁰ + 30х⁴(х-7) + 12у² + а³)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.