Question

Найдите квадратный корень уравнения,сравни и запиши в ответе больший. 6x^2+66x+108=0

Answer 1

Ответ:

разделим уравнение на 6, чтобы коэффициент а был =1. и чтобы кв.ур. стало приведённым,чтобы воспользоваться теоремой Виета. тогда. х²+11х+18=0.по Виету , корни х= -2 и х= -9. больший корень= -2.

Answer 2

Ответ:

-2

Объяснение:

решение на фото.....

Answer 3

Чтобы найти квадратный корень уравнения, нужно сначала привести его к квадратному виду. Для этого можно воспользоваться формулой квадратного трехчлена или методом завершения квадрата.

Уравнение, которое дано, имеет вид: 6x^2 + 66x + 108 = 0.

1. Метод завершения квадрата:

a. Делим все коэффициенты уравнения на 6:

x^2 + 11x + 18 = 0.

b. Добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента x:

x^2 + 11x + (11/2)^2 - (11/2)^2 + 18 = 0.

c. Преобразуем полученное выражение:

(x + 11/2)^2 - (121/4) + 18 = 0.

d. Упрощаем:

(x + 11/2)^2 - 121/4 + 72/4 = 0.

(x + 11/2)^2 - 49/4 = 0.

e. Приравниваем полученное выражение к нулю:

(x + 11/2)^2 = 49/4.

f. Избавляемся от квадрата, извлекая квадратный корень с обеих сторон:

x + 11/2 = ±√(49/4).

g. Решаем полученные уравнения:

x + 11/2 = ±(7/2) или x + 11/2 = ±(-7/2).

h. Находим значения x:

x = -11/2 + 7/2 или x = -11/2 - 7/2.

i. Упрощаем:

x = -4/2 или x = -18/2.

x = -2 или x = -9.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -9.

2. Формула квадратного трехчлена:

a. Записываем уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 6, b = 66 и c = 108.

b. Используем формулу квадратного трехчлена:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставляем значения коэффициентов:

x = (-(66) ± √((66)^2 - 4(6)(108))) / (2(6)).

c. Вычисляем значение подкоренного выражения:

x = (-66 ± √(4356 - 2592)) / 12.

x = (-66 ± √(1764)) / 12.

x = (-66 ± 42) / 12.

d. Решаем полученные уравнения:

x1 = (-66 + 42) / 12 = -24 / 12 = -2.

x2 = (-66 - 42) / 12 = -108 / 12 = -9.

Опять же, получаем два корня: x = -2 и x = -9.

Таким образом, больший из корней уравнения 6x^2 + 66x + 108 = 0 равен -2.