Question

Вариант 2 1. Найти радиус окружности, описанной около прямоугольного . треугольника, катеты которого равны 6 см и 8 см. 6​

Answer 1

Ответ:

Центр описанной окружности около прямоугольного треугольника-это середина гипотенузы(свойство), так как треугольник прямоугольный следовательно по теореме пифагора 60 в квадрате +80 в квадрате =х в квадрате х=100 - диаметр, радиус - 50.

Ответ:50.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности с длинами сторон треугольника.

В данном случае прямоугольный треугольник имеет катеты длиной 6 см и 8 см. Пусть гипотенуза треугольника будет длиной c, а радиус окружности, описанной около треугольника, будет равен R.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

6^2 + 8^2 = c^2 36 + 64 = c^2 100 = c^2

Теперь мы можем использовать связь между радиусом окружности и гипотенузой треугольника. В прямоугольном треугольнике описанной окружности, гипотенуза является диаметром окружности. Таким образом, радиус R будет половиной гипотенузы c.

R = c / 2 R = √(100) / 2 R = 10 / 2 R = 5 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами длиной 6 см и 8 см, составляет 5 см.