Question

Раскройте: а)25х2-64 б)а2+4аb+4b2 в)4х2у2-1/16b2 г)4х2-(х+5)2

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Формулы сокращённого умножения (ФСУ).

а) 25х² - 64 =                разность квадратов;

= (5х - 8)(5х + 8);  

б) а² + 4аb + 4b² =           квадрат суммы;

= (a + 2b)²;

в) 4х²у² - 1/16b² =            разность квадратов;

= (2ху - 1/4b)(2ху + 1/4b);

г) 4х² - (х+5)² =                разность квадратов;

= (2х - (х + 5))(2х + (х + 5)) =

= (2х - х - 5)(2х + х + 5) =

= (х - 5)(3х + 5).

Answer 2

а) Для раскрытия выражения 25х2-64 применим формулу разности квадратов: 25х2-64 = (5х)2 - 82 = (5х + 8)(5х - 8)

б) Для раскрытия выражения а2+4аb+4b2, используем формулу квадрата суммы: а2+4аb+4b2 = (а+2b)2

в) Для раскрытия выражения 4х2у2-1/16b2, у нас есть два квадрата: 4х2у2 = (2ху)2 1/16b2 = (1/4b)2

г) Для раскрытия выражения 4х2-(х+5)2, сначала раскроем скобку (х+5)2 с использованием формулы квадрата разности: (х+5)2 = х2 + 2х*5 + 52 = х2 + 10х + 25

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: 4х2 - (х+5)2 = 4х2 - (х2 + 10х + 25)

Далее, применим дистрибутивность умножения к выражению -(х2 + 10х + 25): 4х2 - (х2 + 10х + 25) = 4х2 - х2 - 10х - 25

Теперь можно объединить подобные члены: 4х2 - х2 - 10х - 25 = 3х2 - 10х - 25

Итак, раскрытие выражения 4х2-(х+5)2 приводит к 3х2 - 10х - 25.