Question

Найти производную от y; y=корень из 4x+9корень закрывается -2x ПОДРОБНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Вбей в ютуб:  Вычисление производной 10 класс

и Производная сложной функции. Практическая часть. 2ч. 10 класс.( должен выйти канал мектеп онлайн математика)

Посмотри эти ролики, иначе мое решение тебе покажется эльфийским языком

Формулы производных:

https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_8_6.php

y=√(4x+9)-2x

Сначала нужно помнить правило

f'(x)=(v±u)'=v'±u'

То есть

y'=(√(4x+9))'-(2x)'

Вспомним как считать некоторые производные

f(x)=(Cv)'=C(v)'     где C- постоянное число

Дальше мы получаем

y'=(√(4x+9))'-(2x)'=(√(4x+9))'-2

(√(4x+9))'- это сложная функция f(g(x))'=f(x)'*g(x)'

(√(4x+9))'=√(4x+9)'×(4x)'=1/2√(4x+9) × 4=4/2√(4x+9)=2/√(4x+9)

В конце концов получаем

y'=(√(4x+9))'-(2x)'=(√(4x+9))'-2=2/√(4x+9) - 2

Answer 2

Для нахождения производной функции y, где y является корнем из 4x + 9корень закрывается -2x, мы можем использовать правило дифференцирования для функций, состоящих из нескольких элементарных функций.

Нахождение производной:

Для начала, давайте разложим функцию y на две составляющие: корень из 4x и 9корень закрывается -2x. Затем мы применим правило дифференцирования для каждой составляющей и сложим результаты.

1. Производная корня из 4x: Для нахождения производной корня из 4x, мы можем использовать правило дифференцирования для функции корня. Правило гласит, что производная корня из функции f(x) равна производной функции f(x), поделенной на удвоенный корень из f(x).

В данном случае, функция f(x) = 4x. Производная функции f(x) равна 4. Удвоенный корень из f(x) равен 2√(4x).

Применяя правило дифференцирования для корня, получаем: (дифференциал корня из 4x) = (производная функции 4x) / (2√(4x))

2. Производная 9корень закрывается -2x: Для нахождения производной 9корень закрывается -2x, мы можем использовать правило дифференцирования для функции степени. Правило гласит, что производная функции a^x равна a^x * ln(a), где ln(a) - натуральный логарифм a.

В данном случае, функция a^x = 9корень закрывается -2x. Производная функции a^x равна 9корень закрывается -2x * ln(9).

Применяя правило дифференцирования для функции степени, получаем: (дифференциал 9корень закрывается -2x) = (производная функции 9корень закрывается -2x) * ln(9)

3. Сложение результатов: Теперь, когда мы нашли производные для каждой составляющей, мы можем сложить их, чтобы получить производную функции y.

(дифференциал y) = (дифференциал корня из 4x) + (дифференциал 9корень закрывается -2x)

Подставляя найденные значения, получаем: (дифференциал y) = (4 / (2√(4x))) + (9корень закрывается -2x * ln(9))

Таким образом, производная функции y равна (4 / (2√(4x))) + (9корень закрывается -2x * ln(9)).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на результате поиска и может быть проверена в соответствующих источниках.