Question

Определи, чему равен коэффициент q уравнения x^2+16x+q=0, если один корень этого уравнения втрое больше другого.

Answer 1

пусть х один из корней уравнения, 3х второй корень
по теореме Виета x*3x=q x+3x=-16 4x=-16 x=-4 q=3x^2=48

Answer 2

Чтобы определить значение коэффициента q в уравнении x^2 + 16x + q = 0, если один корень этого уравнения втрое больше другого, мы можем использовать свойства квадратных уравнений.

Давайте предположим, что первый корень равен a, а второй корень равен 3a (так как один корень втрое больше другого).

В квадратном уравнении, сумма корней равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент перед x^2. В данном случае, сумма корней равна -16 (так как коэффициент перед x равен 16).

Таким образом, у нас есть уравнение:

a + 3a = -16

4a = -16

a = -4

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти значение q, используя любое из корней. Давайте возьмем первый корень, который равен -4:

(-4)^2 + 16(-4) + q = 0

16 - 64 + q = 0

q = 48

Таким образом, коэффициент q в уравнении x^2 + 16x + q = 0 равен 48.