Question

Помогите решить,срочно пожалйуста) Пользуясь определением геометрической прогрессии, запишите первые пять ее членов, если 1)b1= 11 q=2 2) b1=1 q=-3 3)b1= 100 q=1/10

Answer 1

розв'язок на фото!!

надіюсь зрозуміло)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать определение геометрической прогрессии и вычислить первые пять членов для каждого из трех заданных случаев.

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число q, которое называется знаменателем прогрессии.

Определение геометрической прогрессии: b1 - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии

ГП 1:

b1 = 11, q = 2

Для нахождения первых пяти членов ГП, мы можем использовать следующую формулу: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-ый член прогрессии.

Подставим значения b1 и q в формулу и найдем первые пять членов: b1 = 11, q = 2

b1 = 11 * 2^(1-1) = 11 * 2^0 = 11 * 1 = 11 b2 = 11 * 2^(2-1) = 11 * 2^1 = 11 * 2 = 22 b3 = 11 * 2^(3-1) = 11 * 2^2 = 11 * 4 = 44 b4 = 11 * 2^(4-1) = 11 * 2^3 = 11 * 8 = 88 b5 = 11 * 2^(5-1) = 11 * 2^4 = 11 * 16 = 176

Таким образом, первые пять членов ГП для данного случая равны: 11, 22, 44, 88, 176.

ГП 2:

b1 = 1, q = -3

Применяем ту же формулу: b1 = 1, q = -3

b1 = 1 * (-3)^(1-1) = 1 * (-3)^0 = 1 * 1 = 1 b2 = 1 * (-3)^(2-1) = 1 * (-3)^1 = 1 * (-3) = -3 b3 = 1 * (-3)^(3-1) = 1 * (-3)^2 = 1 * 9 = 9 b4 = 1 * (-3)^(4-1) = 1 * (-3)^3 = 1 * (-27) = -27 b5 = 1 * (-3)^(5-1) = 1 * (-3)^4 = 1 * 81 = 81

Таким образом, первые пять членов ГП для данного случая равны: 1, -3, 9, -27, 81.

ГП 3:

b1 = 100, q = 1/10

Снова используем формулу: b1 = 100, q = 1/10

b1 = 100 * (1/10)^(1-1) = 100 * (1/10)^0 = 100 * 1 = 100 b2 = 100 * (1/10)^(2-1) = 100 * (1/10)^1 = 100 * (1/10) = 10 b3 = 100 * (1/10)^(3-1) = 100 * (1/10)^2 = 100 * (1/100) = 1 b4 = 100 * (1/10)^(4-1) = 100 * (1/10)^3 = 100 * (1/1000) = 0.1 b5 = 100 * (1/10)^(5-1) = 100 * (1/10)^4 = 100 * (1/10000) = 0.01

Таким образом, первые пять членов ГП для данного случая равны: 100, 10, 1, 0.1, 0.01.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.