Question

Преобразуйте в многочлен и найдите значение выражения. а) (7 - x)(7 + x)+(x + 3)² при x = -3,5 б) (2a - b)² - (2a + b)² при a = 1 3/7 (три седьмых), b = 0,7

Answer 1

Ответ:

на вложенном рисунке

Объяснение:

Answer 2

Преобразование выражения в многочлен

Для преобразования выражения в многочлен необходимо выполнить раскрытие скобок и объединить подобные члены.

а) Раскроем скобки в выражении (7 - x)(7 + x) + (x + 3)²:

(7 - x)(7 + x) + (x + 3)² = 7 * (7 + x) - x * (7 + x) + (x + 3) * (x + 3)

= 49 + 7x - 7x - x² + x² + 6x + 9

Заметим, что члены -7x и 7x взаимно уничтожаются:

= 49 + 6x + 9

Таким образом, преобразованное выражение в многочлене равно: 6x + 58.

б) Раскроем скобки в выражении (2a - b)² - (2a + b)²:

(2a - b)² - (2a + b)² = (2a - b)(2a - b) - (2a + b)(2a + b)

= 4a² - 2ab - 2ab + b² - (4a² + 2ab + 2ab + b²)

Заметим, что члены -2ab и 2ab взаимно уничтожаются:

= 4a² - 4a² - 2ab - 2ab + b² - b²

Таким образом, преобразованное выражение в многочлене равно: -4ab.

Вычисление значения выражения

Теперь, когда у нас есть преобразованные многочлены, мы можем вычислить их значения, подставив значения переменных.

а) При x = -3,5:

Заменим x в многочлене 6x + 58 на -3,5:

6 * (-3,5) + 58 = -21 + 58 = 37.

Таким образом, значение выражения (7 - x)(7 + x) + (x + 3)² при x = -3,5 равно 37.

б) При a = 1 3/7 и b = 0,7:

Заменим a и b в многочлене -4ab:

-4 * (1 3/7) * 0,7 = -4 * (10/7) * 0,7 = -40/7 * 0,7 = -28/7 = -4.

Таким образом, значение выражения (2a - b)² - (2a + b)² при a = 1 3/7 и b = 0,7 равно -4.