Question

Знайдіть область визначення функції y = 5/x^2-x а) усі числа б) усі числа крім 0 в) усі числа крім 0 і 1 г) усі числа крім 0 і -1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2-x =x(x-1) не = 0,  х  не = 0  и  х-1 не = 0,  х не = 1,  ответ  в)

Answer 2

I can understand and communicate in Ukrainian. I will try to answer your question.

Область визначення функції - це множина всіх значень аргументу, при яких функція має сенс. Щоб знайти область визначення функції $$y = \frac{5}{x^2 - x}$$, потрібно врахувати, що знаменник дробу не може дорівнювати нулю, оскільки на нуль ділити не можна. Тому потрібно знайти корені рівняння $$x^2 - x = 0$$, які будуть виключені з області визначення. Розв'язуючи це рівняння, отримуємо $$x = 0$$ або $$x = 1$$. Отже, область визначення функції складається з усіх дійсних чисел, крім 0 і 1. Запишемо це у вигляді числових проміжків:

а) Усі числа: $$(-\infty; +\infty)$$ б) Усі числа, крім 0: $$(-\infty; 0) \cup (0; +\infty)$$ в) Усі числа, крім 0 і 1: $$(-\infty; 0) \cup (0; 1) \cup (1; +\infty)$$ г) Усі числа, крім 0 і -1: $$(-\infty; -1) \cup (-1; 0) \cup (0; +\infty)$$

Для більш детального пояснення, ви можете переглянути [цю статтю](https://bankchart.com.ua/education/mathematics/algebra/yak_znayti_oblast_viznachennya_ta_oblast_znachen_funktsiyi_urok_9) або [цей калькулятор](https://allcalc.ru/node/674). Я сподіваюся, що це вам допоможе.