Question

Вычислите первый член и знаменатель геометрической прогрессии,если четвёртый член равен 24,а седьмой равен 192.

Answer 1

Ответ:

первый член: 3

Знаменатель: 2

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения первого члена и знаменателя геометрической прогрессии, нам даны значения четвёртого и седьмого членов.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен а, а знаменатель равен q.

Тогда четвёртый член будет равен: а*q^3 = 24 И седьмой член будет равен: а*q^6 = 192

Разделим уравнения друг на друга: (а*q^6) / (а*q^3) = 192 / 24 q^3 = 8

Теперь найдем значение q: q = ∛8 q = 2

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем найти первый член: а*q^3 = 24 а*2^3 = 24 а*8 = 24 а = 24 / 8 а = 3

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 3, а знаменатель равен 2.