Question

Найти корни уравнения: 4х²-9=0

Answer 1

4x^2-9=0

4x^2=9

x^2=9/4

x= +- корень с 9/4

x1=3/2.

x2=-3/2.

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 4x² - 9 = 0 можно воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем. В данном случае у нас имеется квадратное уравнение, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Уравнение 4x² - 9 = 0 можно записать в виде:

(2x)² - 3² = 0.

Теперь применим формулу для квадратного корня разности квадратов:

(a² - b²) = (a + b)(a - b).

В данном случае a = 2x, а b = 3. Применим формулу:

(2x + 3)(2x - 3) = 0.

Теперь мы получили два линейных уравнения:

2x + 3 = 0, и 2x - 3 = 0.

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

2x + 3 = 0: 2x = -3, x = -3/2.

2x - 3 = 0: 2x = 3, x = 3/2.

Таким образом, корни уравнения 4x² - 9 = 0 равны x = -3/2 и x = 3/2.