Question

Один з коренів рівняння х 3 -79х+q = 0 більший за другий на 3. Знайдіть значення q і другий корінь рівняння

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спочатку знайдемо його корені, а потім знайдемо значення параметру q та другий корінь.

Знаходження коренів рівняння

Спочатку запишемо рівняння у вигляді квадратного рівняння: \[ x^2 - 79x + 3q = 0 \]

Тепер використаємо квадратне рівняння для знаходження коренів. Корені квадратного рівняння \( ax^2 + bx + c = 0 \) можна знайти за допомогою формули квадратного рівняння: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

У нашому випадку: \[ a = 1, \quad b = -79, \quad c = 3q \]

Знаходження значення параметру q та другого кореня

За умовою задачі знаходимо, що один з коренів рівняння більший за другий на 3. Отже, ми можемо записати такі умови:

1. \( x_1 > x_2 \) 2. \( x_1 - x_2 = 3 \)

Тепер знайдемо корені рівняння та визначимо значення параметру q.

Розв'язання

1. Знайдемо корені рівняння \( x_1 \) та \( x_2 \) за формулою квадратного рівняння. 2. Визначимо значення параметру q, використовуючи умову \( x_1 - x_2 = 3 \). 3. Знайдемо другий корінь рівняння.

Давайте вирішимо це разом.