Question

Представить в виде многочлена 3(n – 4)^2 + 15n

Answer 1

Многочлен - сумма одночленов

$3(n-4)^{2} +15n=3(n^{2}-8n+16)+15n=\\3n^{2} -24n+48+15n= 3n^{2} -9n+48$

Answer 2

Конечно! Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно выполнить операции с использованием законов алгебры. Давайте разберемся пошагово.

Имеем выражение: 3(n - 4)^2 + 15n

1. Сначала раскроем квадрат, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В нашем случае a = n, b = 4:

(n - 4)^2 = n^2 - 2 * n * 4 + 4^2 = n^2 - 8n + 16

2. Подставим полученное значение в исходное выражение:

3(n - 4)^2 + 15n = 3(n^2 - 8n + 16) + 15n

3. Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на 3:

3(n^2 - 8n + 16) + 15n = 3n^2 - 24n + 48 + 15n

4. Соберем все члены, содержащие одинаковые степени переменной n:

3n^2 - 24n + 48 + 15n = 3n^2 - 9n + 48

Таким образом, исходное выражение 3(n - 4)^2 + 15n представлено в виде многочлена 3n^2 - 9n + 48.