Question

Розв'яжіть рівняння х^2+3х/2=х+7/4дуже прошу допомогти ❤️​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{x^{2}+3x }{2} =\frac{x+7}{4} \\\\\\\frac{x^{2}+3x }{2} \cdot4=\frac{x+7}{4}\cdot 4\\\\2\cdot(x^{2} +3x)=x+7\\\\2x^{2} +6x-x-7=0\\\\2x^{2} +5x-7=0\\\\D=5^{2} -4\cdot 2\cdot(-7)=25+56=81=9^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-5-9}{4} =-3,5\\\\\\x_{2} =\frac{-5+9}{4} =1\\\\\\Otvet: \ -3,5 \ ; \ 1$

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо спростити його спочатку.

Спочатку помножимо кожен член рівняння на 4, щоб позбутися дробів: 4 * (х^2 + 3х/2) = 4 * (х + 7/4) 4х^2 + 6х = 4х + 7

Тепер приведемо всі члени рівняння до одного боку: 4х^2 + 6х - 4х - 7 = 0 4х^2 + 2х - 7 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою дискримінанта. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 4, b = 2, c = -7.

D = 2^2 - 4 * 4 * (-7) D = 4 + 112 D = 116

Тепер використаємо формулу розв'язання квадратного рівняння x = (-b ± √D) / (2a):

x1 = (-2 + √116) / (2 * 4) x1 = (-2 + √116) / 8 x1 = (-2 + 2√29) / 8 x1 = (-1 + √29) / 4

x2 = (-2 - √116) / (2 * 4) x2 = (-2 - √116) / 8 x2 = (-2 - 2√29) / 8 x2 = (-1 - √29) / 4

Таким чином, розв'язками рівняння є x1 = (-1 + √29) / 4 та x2 = (-1 - √29) / 4.