Question

Не даётся мне эта тема... Максимум баллов! Помогите, пожалуйста, вычислить первые 5 членов последовательности, которая задана формулой n-го члена (дробь): an = (21 - n^2)/2

Answer 1

Ответ:

10; 8,5; 6; 2,5; -2 - первые 5 членов последовательности.

Объяснение:

По условию задана последовательность формулой

$a{_n}= \dfrac{21-n^{2} }{2}$

Для того чтобы найти первые 5 членов, надо вместо n  последовательно подставить 1,2,3,4,5.

$a{_1}= \dfrac{21-1^{2} }{2} =\dfrac{21-1}{2} =\dfrac{20}{2} =10;$

$a{_2}= \dfrac{21-2^{2} }{2} =\dfrac{21-4}{2} =\dfrac{17}{2} =8,5;$

$a{_3}= \dfrac{21-3^{2} }{2} =\dfrac{21-9}{2} =\dfrac{12}{2} =6;$

$a{_4}= \dfrac{21-4^{2} }{2} =\dfrac{21-16}{2} =\dfrac{5}{2} =2,5;$

$a{_5}= \dfrac{21-5^{2} }{2} =\dfrac{21-25}{2} =\dfrac{-4}{2} =-2.$

10; 8,5; 6; 2,5; -2 - первые 5 членов последовательности.

Answer 2

Чтобы найти первые 5 членов последовательности, заданной формулой an = (21 - n^2)/2, нам необходимо подставить значения от 1 до 5 вместо n и вычислить соответствующие значения an.

Давайте начнем с подстановки n = 1:

a1 = (21 - 1^2)/2 = (21 - 1)/2 = 20/2 = 10

Таким образом, первый член последовательности равен 10.

Теперь, подставим n = 2:

a2 = (21 - 2^2)/2 = (21 - 4)/2 = 17/2 = 8.5

Второй член последовательности равен 8.5.

Продолжим с n = 3:

a3 = (21 - 3^2)/2 = (21 - 9)/2 = 12/2 = 6

Третий член последовательности равен 6.

Подставим n = 4:

a4 = (21 - 4^2)/2 = (21 - 16)/2 = 5/2 = 2.5

Четвертый член последовательности равен 2.5.

И, наконец, подставим n = 5:

a5 = (21 - 5^2)/2 = (21 - 25)/2 = -4/2 = -2

Пятый член последовательности равен -2.

Таким образом, первые 5 членов последовательности, заданной формулой an = (21 - n^2)/2, равны: a1 = 10, a2 = 8.5, a3 = 6, a4 = 2.5, a5 = -2.