Question

Преобразуйте выражение в многочлен 1: (x+4y)² 2; (0,5m-2n)²

Answer 1

1) (x+4y)^2= x^2+8xy+16y^2
2) (0,5m-2n)^2= 0,25m^2-0,5mn^2+4n^2

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен, нам необходимо раскрыть скобки и упростить полученное выражение.

Раскрытие скобок для выражения (x+4y)² + 2:

Для раскрытия квадрата суммы (x+4y)², мы умножаем каждый элемент внутри скобки на себя и затем умножаем их на дважды самих друг друга. Таким образом, получаем: (x+4y)² = x² + 2xy + 16y²

Теперь, добавим 2: (x+4y)² + 2 = x² + 2xy + 16y² + 2

Раскрытие скобок для выражения (0,5m-2n)²:

Для раскрытия квадрата разности (0,5m-2n)², мы умножаем каждый элемент внутри скобки на себя и затем умножаем их на дважды самих друг друга. Таким образом, получаем: (0,5m-2n)² = (0,5m)² - 2(0,5m)(2n) + (2n)²

Упростим это выражение: (0,5m-2n)² = 0,25m² - 2mn + 4n²

Теперь у нас есть преобразованные многочлены: Выражение 1: (x+4y)² + 2 = x² + 2xy + 16y² + 2 Выражение 2: (0,5m-2n)² = 0,25m² - 2mn + 4n²

Таким образом, мы раскрыли скобки и упростили заданные выражения в многочлены.