Question

Система рівнянь 7х+5y=19. 4x-3y=5

Answer 1

Ответ: из второго уравнения 3*у=4*х-5, тогда 7*х+5*(4*х-5)/3=19 или 41*х-25=3*19=57 или 41*х=82 или х=2. Значение у=(4*2-5)/3=3/3=1.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

(2;1)

Объяснение:

7х+5y=19   І 4      28х+20у=76

4x-3y=5      І-7       -28х+21у=-35

                                        41у=41  у=1

4х-3*1=5

4х=5+3

4х=8

х=8:4

х=2

Answer 3

Для вирішення цієї системи рівнянь методом заміни або методом скорочених коефіцієнтів, спробуємо знайти значення однієї з змінних і підставимо її в інше рівняння.

1. Почнемо з першого рівняння: 7x + 5y = 19 Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися коефіцієнта при y у другому рівнянні: 21x + 15y = 57 (перше рівняння помножено на 3)

2. Тепер дивимося на друге рівняння: 4x - 3y = 5

3. Тепер додамо обидва рівняння разом, щоб позбутися змінної y: (21x + 15y) + (4x - 3y) = 57 + 5 21x + 15y + 4x - 3y = 62 (21x + 4x) + (15y - 3y) = 62 25x + 12y = 62

4. Тепер ми отримали нове рівняння: 25x + 12y = 62

5. Залишимо одне зі старих рівнянь, наприклад, перше: 7x + 5y = 19

6. Тепер маємо систему з двох рівнянь: 25x + 12y = 62 7x + 5y = 19

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Ми можемо використати метод елімінації або підставити значення x з одного рівняння в інше. Використаємо метод підстановки.

7. Розв'яжемо одне з рівнянь на x. Наприклад, друге рівняння: 7x + 5y = 19

Виразимо x: 7x = 19 - 5y x = (19 - 5y) / 7

8. Тепер підставимо це значення x у друге рівняння: 25x + 12y = 62 25 * ((19 - 5y) / 7) + 12y = 62

9. Тепер спростимо рівняння, щоб знайти значення y: 25(19 - 5y) + 84y = 434 475 - 125y + 84y = 434 475 - 41y = 434

10. Тепер вирішимо рівняння відносно y: -41y = 434 - 475 -41y = -41 y = -41 / (-41) y = 1

11. Знайдено значення y: y = 1

12. Тепер, знаючи y, можемо знайти x, підставивши значення y в одне з рівнянь. Візьмемо друге рівняння: 7x + 5y = 19 7x + 5 * 1 = 19 7x + 5 = 19 7x = 19 - 5 7x = 14 x = 14 / 7 x = 2

13. Знайдено значення x: x = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = 1