Question

Помогите пж срочно с объяснением даю 80 балов Знайти корені рівняння х2 – 10х + q = 0 та вільний член q, якщо x2 - х1 =14.

Answer 1

$></p> <p><img src=$

Ответ: q = −24; x₁ = 12; x₂ = −2.

Answer 2

Рівняння, яке вам потрібно вирішити, має вигляд х^2 - 10х + q = 0, де вільний член q є невідомим, а x^2 - х1 = 14.

Щоб знайти корені цього рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = -10 і c = q. Тому дискримінант буде D = (-10)^2 - 4(1)(q) = 100 - 4q.

Тепер ми знаємо, що x^2 - х1 = 14. Це означає, що ми можемо підставити це значення в наше рівняння: (x^2 - х1) - 14 = 0.

Тепер ми можемо замінити x^2 - х1 на 14 у нашому початковому рівнянні: 14 - 10х + q = 0.

Тепер ми можемо об'єднати два рівняння, щоб отримати: 14 - 10х + q = 0.

Щоб знайти корені цього рівняння, ми можемо використати методи розв'язання квадратних рівнянь, такі як факторизація, завершення квадрату або застосування формули коренів.

Однак, враховуючи, що ви дали значення x1 = 14, ми можемо підставити його в наше рівняння і знайти значення q.

Підставимо x1 = 14 у наше рівняння: 14^2 - 10(14) + q = 0.

Обчислимо це: 196 - 140 + q = 0.

Скоротимо це: 56 + q = 0.

Тепер вирішимо це рівняння відносно q: q = -56.

Таким чином, корені рівняння х^2 - 10х + q = 0 при x^2 - х1 = 14 та q = -56 будуть залежати від значення x1.

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише один з можливих способів розв'язання цього рівняння, і інші методи також можуть бути застосовані.