Question

Побудувати графіки лінійних функцій та визначити координати їх точки перетину y=3x-1 та у=- 2x+4​

Answer 1

Ответ:

точка перетину (1; )

Объяснение:

на листку

Answer 2

Объяснение:

у=3х-1

у= -2х+4

у=3х-1 красная

х 0 1

у -1 2

у= -2х+4 синяя

х 0 1

у 4 2

точка пересечения : (1;2)

Answer 3

Щоб побудувати графіки лінійних функцій та визначити координати їх точок перетину, ми розглянемо дві задані функції: y = 3x - 1 та y = -2x + 4. Для побудови графіків ми розташуємо значення x та відповідні значення y для кожної функції і позначимо їх на координатній площині.

Побудова графіку функції y = 3x - 1

Для побудови графіку функції y = 3x - 1, ми можемо вибрати кілька значень x, обчислити відповідні значення y та позначити їх на координатній площині. Ось кілька прикладів:

|x | y = 3x - 1 | |---|------------| |0 | -1 | |1 | 2 | |2 | 5 | |3 | 8 |

За допомогою цих значень, ми можемо побудувати графік функції y = 3x - 1 на координатній площині:

import matplotlib.pyplot as plt

x = [0, 1, 2, 3]
y = [3*x_val - 1 for x_val in x]

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = 3x - 1')
plt.grid(True)
plt.show()


Побудова графіку функції y = -2x + 4

Аналогічно, ми можемо побудувати графік функції y = -2x + 4, вибравши кілька значень x, обчислити відповідні значення y та позначити їх на координатній площині. Ось кілька прикладів:

|x | y = -2x + 4 | |---|-------------| |0 | 4 | |1 | 2 | |2 | 0 | |3 | -2 |

За допомогою цих значень, ми можемо побудувати графік функції y = -2x + 4 на координатній площині:

import matplotlib.pyplot as plt

x = [0, 1, 2, 3]
y = [-2*x_val + 4 for x_val in x]

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графік функції y = -2x + 4')
plt.grid(True)
plt.show()


Визначення точки перетину

Точка перетину двох функцій є рішенням системи рівнянь, у якій обидва вирази рівні один одному. У цьому випадку, нам потрібно знайти значення x і y, які задовольняють умові y = 3x - 1 та y = -2x + 4.

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, встановивши обидва вирази рівними один одному:

3x - 1 = -2x + 4

Після спрощення рівняння, ми отримаємо:

5x = 5

x = 1

Підставивши значення x у одне з рівнянь, ми отримаємо відповідне значення y:

y = 3(1) - 1 = 2

Таким чином, точка перетину обох функцій є (1, 2).

Надіюся, ця відповідь була вам корисною!