Question

Решите дробно-рациональное уравнение 1) x+2/x-2-6/x+2=x²/x²-4

Answer 1

Ответ:

надеюсь помогла!!!!!!!!!!!!!!!!! :)

Answer 2

Для решения данного дробно-рационального уравнения, начнем с упрощения его выражений.

1. x + 2 / (x - 2) - 6 / (x + 2) = x² / (x² - 4)

Сначала приведем общие знаменатели всех дробей. Заметим, что x² - 4 является разностью квадратов и может быть факторизовано как (x - 2)(x + 2):

(x + 2)(x - 2) * (x + 2) - 6(x - 2)(x + 2) = x²

Получим:

(x + 2)^2 - 6(x - 2)(x + 2) = x²

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

(x² + 4x + 4) - 6(x² - 4) = x²

x² + 4x + 4 - 6x² + 24 = x²

Упростим:

-5x² + 4x + 28 = 0

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду. Домножим обе части на -1, чтобы коэффициент перед x² стал положительным:

5x² - 4x - 28 = 0

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации. Попробуем разложить -28 на два множителя таким образом, чтобы их сумма была -4. Мы видим, что -7 и 4 подходят:

(5x + 7)(x - 4) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения:

5x + 7 = 0 или x - 4 = 0

5x = -7 или x = 4

x = -7/5 или x = 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -7/5 и x = 4.