Question

Знайдіть добуток коренів квадратного рівняння х2 -3х -7= 0​

Answer 1

Добуток коренів даного рівняння -7, дорівнює вільному члену.

Answer 2

Для того чтобы найти добуток коренів квадратного рівняння, необхідно спочатку знайти самі корені, а потім підрахувати їх добуток.

Знаходження коренів квадратного рівняння

Квадратне рівняння має загальний вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a, b, та c - це коефіцієнти рівняння. В даному випадку, рівняння має вигляд x^2 - 3x - 7 = 0.

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою квадратного кореня. Формула для обчислення коренів виглядає наступним чином:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -3, та c = -7. Підставимо ці значення в формулу і знайдемо корені:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4*1*(-7))) / (2*1) x = (3 ± √(9 + 28)) / 2 x = (3 ± √37) / 2

Таким чином, ми знайшли два корені цього квадратного рівняння: x₁ = (3 + √37) / 2 та x₂ = (3 - √37) / 2.

Знаходження добутку коренів

Тепер, коли ми знайшли корені, можемо обчислити їх добуток. Добуток коренів квадратного рівняння обчислюється за формулою:

Корінь1 * Корінь2 = (3 + √37) / 2 * (3 - √37) / 2

Після обчислення цього виразу, ми отримаємо добуток коренів квадратного рівняння x^2 - 3x - 7 = 0.