Question

Через яку з наведених точок проходить графік функції у = x² - 6? A) A(-3; 0); 5) B(0; -6); B) C(0; 6); T) D(-2; 2).

Answer 1

$\displaystyle\bf\\y=x^{2} -6\\\\1)\\\\A\Big(-3 \ ; \ 0\Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ x= -3 \ \ ; \ \ y=0\\\\0=(-3)^{2} -6\\\\0=9-6\\\\0\neq 3$

График этой функции не проходит через точку A (- 3 ; 0) .

$\displaystyle\bf\\2)\\\\B\Big(0 \ ; \ -6\Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ x= 0 \ \ ; \ \ y=-6\\\\-6=0^{2} -6\\\\-6=-6$

График этой функции  проходит через точку B( 0 ; - 6)

$\displaystyle\bf\\3)\\\\C\Big(0 \ ; \ 6\Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ x= 0 \ \ ; \ \ y=6\\\\6=0^{2} -6\\\\6\neq -6$

График этой функции не проходит через точку C( 0 ; 6)

$\displaystyle\bf\\4)\\\\D\Big(-2 \ ; \ 2\Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ x= -2 \ \ ; \ \ y=2\\\\2=(-2)^{2} -6\\\\2=4-6\\\\2\neq -2$

График этой функции не проходит через точку D( - 2 ; 2)

Answer 2

Графік функції у = x² - 6

Для знаходження точок, через які проходить графік функції у = x² - 6, ми можемо підставити значення x з наведених точок у вираз функції та перевірити, чи отримаємо відповідне значення y.

A) A(-3, 0): Підставляємо x = -3 у функцію: y = (-3)² - 6 = 9 - 6 = 3 Отже, точка A(-3, 0) не лежить на графіку функції у = x² - 6.

B) B(0, -6): Підставляємо x = 0 у функцію: y = (0)² - 6 = -6 Отже, точка B(0, -6) лежить на графіку функції у = x² - 6.

C) C(0, 6): Підставляємо x = 0 у функцію: y = (0)² - 6 = -6 Отже, точка C(0, 6) не лежить на графіку функції у = x² - 6.

D) D(-2, 2): Підставляємо x = -2 у функцію: y = (-2)² - 6 = 4 - 6 = -2 Отже, точка D(-2, 2) не лежить на графіку функції у = x² - 6.

Таким чином, з наведених точок лише точка B(0, -6) лежить на графіку функції у = x² - 6.