Question

Дана функция у=х^2+10х+5 , найдите все значения аргумента при которых значение функции равно (-4)

Answer 1

Ответ:   $x_1=1\ ,\ x_2=9$  .

$y=x^2+10x+5$

Если у= -4, то   $x^2+10x+5=-4\ \ ,\ \ x^2+10x+9=0\ ,$

Выражение слева - квадратный трёхчлен, корнями которого являются числа  1 и 9  (по теореме Виета) .

Поэтому   $x_1=1\ ,\ x_2=9$  .

Answer 2

Для найти все значения аргумента, при которых значение функции равно (-4), мы можем решить квадратное уравнение, полученное из данной функции.

Уравнение будет иметь вид: x^2 + 10x + 5 = -4

Переносим все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 10x + 5 + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение: x^2 + 10x + 9 = 0

Чтобы найти значения аргумента, при которых значение функции равно (-4), мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 10, c = 9

D = 10^2 - 4*1*9 = 100 - 36 = 64

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных решения для x:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-10 + √64) / 2 = (-10 + 8) / 2 = -1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-10 - √64) / 2 = (-10 - 8) / 2 = -9

Таким образом, значения аргумента, при которых значение функции равно (-4), равны -1 и -9.