Question

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой пaраллелен прямой у=-6х + 3 и проходит через начало координат. Постройте график полученной функции.​

Answer 1

Ответ.

Если график линейной функции параллелен прямой  у= -6х+3 , то угловой коэффициент искомой прямой равен угловому коэффициенту заданной прямой, то есть  k= -6 .

Если график прямой  у=kx+b  проходит через начало координат, то  b=0 .

Следовательно, искомая функция задаётся формулой  y= -6x .

График проходит через точки (0,0) и (-1,6) . Смотри рисунок .

Answer 2

Линейная функция, график которой параллелен прямой у = -6х + 3 и проходит через начало координат, имеет такую же наклонную прямую и проходит через точку (0, 0). Общий вид линейной функции можно представить в виде y = kx, где k - коэффициент наклона.

Поскольку функция должна быть параллельна прямой у = -6х + 3, то коэффициент наклона должен быть таким же, то есть k = -6.

Таким образом, формула линейной функции будет y = -6x.

Теперь построим график этой функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -6 * x

plt.plot(x, y, label='y = -6x')
plt.plot(x, -6 * x + 3, label='y = -6x + 3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График линейной функции')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

На графике будет изображена линия, параллельная прямой y = -6x + 3 и проходящая через начало координат.