Question

№1 Упростите выражение: (5х-4)(5х+4)+16. №2 Разложите на множители: а) 81-х^4; б) 2ав+10в+6а+30. №3 Решите уравнение: (х-7)^2+3=(х-2)(х+2). 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..........

Answer 2

Упрощение выражения (5х-4)(5х+4)+16

Чтобы упростить выражение (5х-4)(5х+4)+16, мы можем использовать правило дистрибутивности и выполнить умножение внутри скобок.

(5х-4)(5х+4)+16 = (25х^2 - 20х + 20х - 16) + 16

Затем мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

(25х^2 - 20х + 20х - 16) + 16 = 25х^2 + (20х - 20х) + (-16 + 16)

Заметим, что второе и третье слагаемые сокращаются:

25х^2 + (20х - 20х) + (-16 + 16) = 25х^2 + 0 + 0

Итак, упрощенное выражение равно:

25х^2

Разложение на множители

а) Разложение на множители выражения 81-х^4

Для разложения на множители выражения 81-х^4, мы можем использовать разность квадратов:

81 - х^4 = (9 - х^2)(9 + х^2)

Итак, разложение на множители будет:

81 - х^4 = (9 - х^2)(9 + х^2)

б) Разложение на множители выражения 2ав + 10в + 6а + 30

Для разложения на множители выражения 2ав + 10в + 6а + 30, мы можем сгруппировать слагаемые с общими множителями:

2ав + 10в + 6а + 30 = 2а(в + 3) + 10(в + 3)

Заметим, что в обоих слагаемых у нас есть общий множитель (в + 3). Мы можем его вынести за скобки:

2а(в + 3) + 10(в + 3) = (2а + 10)(в + 3)

Итак, разложение на множители будет:

2ав + 10в + 6а + 30 = (2а + 10)(в + 3)

Решение уравнения (х-7)^2 + 3 = (х-2)(х+2)

Для решения уравнения (х-7)^2 + 3 = (х-2)(х+2), мы можем начать с раскрытия скобок:

(х-7)^2 + 3 = (х^2 - 14х + 49) + 3

Затем мы можем упростить уравнение:

(х^2 - 14х + 49) + 3 = х^2 - 14х + 52

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

х^2 - 14х + 52 = (х-2)(х+2)

Мы можем продолжить решение, приведя его к каноническому виду:

х^2 - 14х + 52 = х^2 - 4

Затем мы можем вычесть х^2 из обеих частей уравнения:

-14х + 52 = -4

Далее, вычтем 52 из обеих частей уравнения:

-14х = -4 - 52

-14х = -56

И, наконец, разделим обе части уравнения на -14:

х = -56 / -14

Таким образом, решением уравнения (х-7)^2 + 3 = (х-2)(х+2) является х = 4.

Ответ

1. Упрощенное выражение: 25х^2 2. а) Разложение на множители: 81 - х^4 = (9 - х^2)(9 + х^2) б) Разложение на множители: 2ав + 10в + 6а + 30 = (2а + 10)(в + 3) 3. Решение уравнения: х = 4