Question

количество попаданий в мишень при четырех выстрелах, при условии, что вероятность попадания в мишень при одном любом выстреле равна 0,8. С ОТВЕТОМ

Answer 1

Ответ:

3 попадания в мишень

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8, а вероятность промаха (не попадания) равна 0,2.

Формула биномиального распределения для нахождения вероятности получения k успехов в n независимых испытаниях выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность получения k успехов, C(n, k) - число сочетаний из n по k (n выбираем по k), p - вероятность успеха в одном испытании, n - общее число испытаний.

В данном случае у нас n = 4 (четыре выстрела) и p = 0,8 (вероятность попадания в мишень).

Чтобы найти вероятность получения определенного количества попаданий (k), мы подставим соответствующие значения в формулу биномиального распределения.

Вероятность получения k попаданий из четырех выстрелов (k = 0, 1, 2, 3, 4) будет:

P(0) = C(4, 0) * (0,8)^0 * (0,2)^(4-0) P(1) = C(4, 1) * (0,8)^1 * (0,2)^(4-1) P(2) = C(4, 2) * (0,8)^2 * (0,2)^(4-2) P(3) = C(4, 3) * (0,8)^3 * (0,2)^(4-3) P(4) = C(4, 4) * (0,8)^4 * (0,2)^(4-4)

Вычислим каждую вероятность:

P(0) = 1 * 1 * 0,2^4 = 0,2^4 = 0,0016 P(1) = 4 * 0,8 * 0,2^3 = 0,0512 P(2) = 6 * 0,8^2 * 0,2^2 = 0,2048 P(3) = 4 * 0,8^3 * 0,2^1 = 0,4096 P(4) = 1 * 0,8^4 * 0,2^0 = 0,4096

Таким образом, вероятность получения 0 попаданий равна 0,0016, вероятность получения 1 попадания равна 0,0512, вероятность получения 2 попаданий равна 0,2048, вероятность получения 3 попаданий равна 0,4096