Question

Ламана складається із дванадцяти вiдрiзкiв. Довжина першого вiдрiзка дорівнює 25 см, а кожного наступного на 2 см менша, ніж поперед нього. Знайдіть довжину ламаної.​

Answer 1

Ответ:

25-2=23-2=21-2=19-2=17-2=15-2=13-2=11-2=9-2=7-2=2-2=0

Answer 2

Довжина ламаної складається з суми довжин всіх відрізків, тобто 25 + (25-2) + (25-4) + ... + (25-22).

Можна помітити, що кожен наступний відрізок коротший на 2 см, ніж попередній. Таким чином, ми можемо використати формулу арифметичної прогресії для знаходження суми перших 12 членів:

S = n/2 * (2a + (n-1)d),

де S - сума, n - кількість членів, a - перший член, d - різниця між членами.

У нашому випадку n = 12, a = 25, d = -2. Підставляємо ці значення в формулу:

S = 12/2 * (2*25 + (12-1)*(-2)) = 6 * (50 - 22) = 6 * 28 = 168.

Отже, довжина ламаної складає 168 см.