Question

Найдите корень уравнения: sin(π(x-3))/4 = 2/(√2) В ответ запишите наименьший положительный корень.

Answer 1

Ответ:

Sin pi(x-3)/4 = sin pi/4

pi(x-3)/4= pi/4

x-3=1

X=2

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения, нам нужно решить уравнение sin(π(x-3))/4 = 2/(√2).

Давайте начнем с упрощения уравнения. Первым шагом мы можем умножить обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

sin(π(x-3)) = 2√2.

Затем мы можем взять обратный синус от обеих сторон уравнения:

π(x-3) = arcsin(2√2).

Теперь давайте решим это уравнение для x. Для этого мы разделим обе стороны на π:

x - 3 = arcsin(2√2)/π.

И, наконец, добавим 3 к обеим сторонам:

x = 3 + arcsin(2√2)/π.

Теперь у нас есть выражение для нахождения значения x, которое является корнем данного уравнения.