Question

Найдите разность суммы и произведения корней уравнения x²-x-3=0​

Answer 1

Ответ:

сумма корней = - кооф В/кооф а=1

произведение = кооф с/кооф а= -3

1- (-3)=4

Отв: 4

Объяснение:

решала по теореме Виета

Answer 2

Чтобы найти разность суммы и произведения корней уравнения x² - x - 3 = 0, давайте сначала найдем эти корни.

Мы можем решить уравнение, используя квадратное уравнение или формулу корней квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где у нас есть квадратный член a = 1, линейный член b = -1 и свободный член c = -3.

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-3))) / (2(1)) = (1 ± √(1 + 12)) / 2 = (1 ± √13) / 2.

Таким образом, у нас два корня: x₁ = (1 + √13) / 2 и x₂ = (1 - √13) / 2.

Теперь мы можем найти сумму и произведение этих корней:

Сумма корней = x₁ + x₂ = [(1 + √13) / 2] + [(1 - √13) / 2] = (1 + √13 + 1 - √13) / 2 = 2 / 2 = 1.

Произведение корней = x₁ * x₂ = [(1 + √13) / 2] * [(1 - √13) / 2] = (1 - 13) / 4 = -12 / 4 = -3.

Теперь найдем разность суммы и произведения корней:

Разность = (Сумма корней) - (Произведение корней) = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4.

Таким образом, разность суммы и произведения корней уравнения x² - x - 3 = 0 равна 4.