Question

Задано вектори a̅(-1;4) і b̅(3;x). При якому значенні x, a̅⋅b̅=9?

Answer 1

Ответ:

при х=3

Объяснение:

-1*3+4*х=9

4х=9+3

4х=12

х=12/4

х=3

Answer 2

Щоб знайти значення x, при якому a̅⋅b̅=9, ми можемо використати формулу скалярного добутку:

a̅⋅b̅ = |a̅| * |b̅| * cos(θ),

де |a̅| та |b̅| - довжини векторів a̅ та b̅ відповідно, а θ - кут між ними.

В нашому випадку, a̅ = (-1, 4) і b̅ = (3, x). Довжина вектора a̅ може бути обчислена за формулою:

|a̅| = sqrt((-1)^2 + 4^2) = sqrt(1 + 16) = sqrt(17).

Довжина вектора b̅ може бути обчислена за формулою:

|b̅| = sqrt(3^2 + x^2) = sqrt(9 + x^2).

Таким чином, формула скалярного добутку стає:

(-1)(3) + 4(x) = 9.

-3 + 4x = 9.

4x = 9 + 3.

4x = 12.

x = 12 / 4.

x = 3.

Отже, при x = 3, a̅⋅b̅ дорівнює 9.