Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 15х+2у=87 и у=-2,5х без построения.

Answer 1

Объяснение:

15x+2y=87   и   y=-2.5x

Рассмотрим первую функцию и выразим y:

2y=-15x+87 |:2

y=-7.5x+43.5

Приравняем две функции и решим линейное уравнение:

-7.5x+43.5=-2.5x

-7.5x+2.5x=-43.5

-5x=-43.5 |:(-5)

x=8.7

Подставим найденное значение икса в любую из функций:

y(8.7)=-2.5*8.7=-21.75

Ответ:

(8.7; -21.75)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций без их построения, можно решить систему уравнений, состоящую из этих функций. В данном случае у нас есть два уравнения:

1. 15x + 2y = 87
2. y = -2.5x

Для решения этой системы можно применить метод подстановки или метод комбинирования.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Заменим y в первом уравнении на -2.5x, используя второе уравнение:

15x + 2(-2.5x) = 87

Упростим выражение:

15x - 5x = 87

10x = 87

Теперь решим уравнение для x:

x = 87 / 10

x = 8.7

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x во второе уравнение:

y = -2.5 * 8.7

y = -21.75

Таким образом, точка пересечения графиков данных функций имеет координаты (8.7, -21.75).