Question

Розв'яжіть рівняння способом підстановки системи рівнянь {5х-3у=-9 {2х-у=-2 Смотреть ответ klarich klarich Y= 2 + 2x 5x - 3(2+2x)=-9 -x - 6=-9 x= 3 6-y=-2 y= 8 (3;8)

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки потрібно виразити одну змінну через іншу у одному рівнянні і підставити цей вираз у друге рівняння.

У даній системі рівнянь маємо:

1. 5x - 3y = -9
2. 2x - y = -2

З другого рівняння виразимо y через x: y = 2x + 2

Підставимо цей вираз у перше рівняння: 5x - 3(2x + 2) = -9 5x - 6x - 6 = -9 -x - 6 = -9

Додамо 6 до обох боків рівняння: -x - 6 + 6 = -9 + 6 -x = -3

Множимо обидві частини рівняння на -1: x = 3

Тепер підставимо значення x у вираз для y: y = 2(3) + 2 y = 6 + 2 y = 8

Отже, розв'язок системи рівнянь {5x - 3y = -9, 2x - y = -2} є (x, y) = (3, 8).