Question

Решить систему линейных уравнений X + Y = 6 4x - Y = 11​

Answer 1

Ответ:

Х17/5 У13/5

Объяснение:

x + y = 6 y = 6 -х

4x-y=11 4x-y=11

4x-(6-x) = 11 у=6-17/5

х=17/5 у=13/5

відповідь х =17/5 у=13/5

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения:

Уравнение 1: X + Y = 6 Уравнение 2: 4X - Y = 11

Умножим уравнение 1 на 4, чтобы сделать коэффициенты Y в обоих уравнениях одинаковыми:

4(X + Y) = 4(6) 4X + 4Y = 24

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2, чтобы исключить Y:

(4X + 4Y) + (4X - Y) = 24 + 11 8X + 3Y = 35

Теперь у нас есть новая система уравнений:

Уравнение 3: 8X + 3Y = 35 Уравнение 2: 4X - Y = 11

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод исключения или метод подстановки.

Давайте решим эту систему методом исключения. Умножим уравнение 2 на 3:

3(4X - Y) = 3(11) 12X - 3Y = 33

Теперь сложим это уравнение с уравнением 3, чтобы исключить Y:

(12X - 3Y) + (8X + 3Y) = 33 + 35 20X = 68

Разделим оба выражения на 20:

X = 68 / 20 X = 3.4

Теперь, чтобы найти значение Y, подставим найденное значение X в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

3.4 + Y = 6

Вычтем 3.4 из обоих сторон:

Y = 6 - 3.4 Y = 2.6

Итак, решение системы уравнений: X = 3.4 Y = 2.6