Question

Решить систему уравнениний методом сложения 15х+2у=32,3х-4у=2

Answer 1

Ответ:

x=2

y=1

Объяснение:

15x+2y=32|*2

3x-4y=2

30x+4y=64

+

3x-4y=2

=

33x=66

x=2

Подставляем в первое уравнение:

30+2y=32

2y=32-30

2y=2

y=1

(2;1)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, необходимо сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных была устранена. Давайте выполним эту процедуру:

Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при переменной "х" стали равными:

(3 * 15х) + (3 * 2у) = (3 * 32) 45х + 6у = 96 - уравнение 1

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(45х + 6у) + (3х - 4у) = 96 + 2 48х + 2у = 98 - уравнение 2

Теперь у нас есть система уравнений:

48х + 2у = 98 - уравнение 2 3х - 4у = 2 - уравнение 3

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Умножим уравнение 3 на 2, чтобы коэффициенты при переменной "у" стали равными:

2 * (3х - 4у) = 2 * 2 6х - 8у = 4 - уравнение 4

Теперь сложим уравнение 4 с уравнением 2:

(6х - 8у) + (48х + 2у) = 4 + 98 54х - 6у = 102 - уравнение 5

Теперь у нас есть система уравнений:

54х - 6у = 102 - уравнение 5 48х + 2у = 98 - уравнение 2

Теперь мы можем сложить уравнение 5 и уравнение 2, чтобы устранить переменную "у":

(54х - 6у) + (48х + 2у) = 102 + 98 102х = 200 х = 200 / 102 х ≈ 1.96

Теперь, чтобы найти значение "у", подставим найденное значение "х" в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 2:

48х + 2у = 98 48 * 1.96 + 2у = 98 94.08 + 2у = 98 2у = 98 - 94.08 2у = 3.92 у = 3.92 / 2 у ≈ 1.96

Таким образом, решение системы уравнений составляет: х ≈ 1.96 у ≈ 1.96