Question

Решите уравнение - 4x^3−81x=0

Answer 1

Ответ:

x = -4,5; 0; 4,5

Объяснение:

4x^3−81x=0

x(4x^2 - 81) = 0

x(2x - 9)(2x + 9) = 0

(У нас три случая)

x = 0, или 2x - 9 = 0, или 2x + 9 = 0

2x - 9 = 0

2x = 9

x = 4,5;

2x + 9 = 0

2x = -9

x = -4,5

x = -4,5; 0; 4,5

Answer 2

Чтобы решить уравнение -4x^3 - 81x = 0, мы можем применить факторизацию. Обратим внимание, что уравнение имеет общий множитель x, поэтому мы можем его вынести:

x(-4x^2 - 81) = 0

Теперь рассмотрим второй множитель -4x^2 - 81. Мы видим, что это разность квадратов:

(-2x)^2 - 9^2 = (2x - 9)(2x + 9)

Таким образом, наше уравнение можно записать следующим образом:

x(2x - 9)(2x + 9) = 0

Теперь мы имеем три множителя, которые равны нулю, и решим каждое из них отдельно:

1. x = 0

2. 2x - 9 = 0 2x = 9 x = 9/2

3. 2x + 9 = 0 2x = -9 x = -9/2

Таким образом, уравнение -4x^3 - 81x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 9/2 и x = -9/2.