Question

Произведение корней уравнения 3х=2+1/х равноа) - 1 б) - 1/3в)2/3​

Answer 1

Ответ:

Правильный ответ Б) -1/3

Answer 2

Чтобы найти произведение корней уравнения 3x = 2 + 1/x, мы должны решить это уравнение и найти значения x, а затем найти произведение этих корней.

Начнем с решения уравнения:

3x = 2 + 1/x

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

3x^2 = 2x + 1

Теперь перепишем уравнение в квадратном виде:

3x^2 - 2x - 1 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 3, b = -2 и c = -1.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два вещественных корня.

x = (-(-2) ± √(16)) / (2 * 3) x = (2 ± 4) / 6 x1 = 6/6 = 1 x2 = -2/6 = -1/3

Теперь найдем произведение этих корней:

Произведение корней = x1 * x2 = (1) * (-1/3) = -1/3

Таким образом, произведение корней уравнения 3x = 2 + 1/x равно -1/3 (вариант б).